Berechnung der Pythagoräischen Zahlentripel aus den Verhältniszahlen u und v.

Die kurze Seite x des drehgestreckten Rchtecks berechnet sich zu
x = v * v / u = /u
Damit ergibt sich für den Abschnitt y
y = 1/2 ( u - x) = 1/2 ( u - /u)
Die Kathete z ergibt sich aus
z = x + y =(/u) + 1/2 ( u - /u)
Setzen wir die Seiten y, v und z des pythagoräischen Dreiecks ins Verhältnis:
y : v : z = 1/2 ( u - /u)      :   v   :   (/u) + 1/2 ( u - /u)
"erweitern" wir diese Terme mit 2u so ergibt sich

y : v : z = (u² - v²)     :    (2*u*v )    :     (u² + v²)

(s. Dickson 1966 und ich bedanke mich bei Hans Walser für diesen Hinweis)


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Literaturhinweise  :

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