Die Schnittpunkte der goldenen Linien

Die beiden goldenen Linien teilen einander im gleichen Verhältnis: die Figur ist symmetrisch. Sie bestimmen, als Diagonalen betrachtet, ein gleichschenkliges Trapez. In welchem Verhältnis stehen die parallelen Seiten zueinander
Ziehe die gelben Dreiecke auf. Deute die lila Figur als Strahlensatzfigur. In welchem Verhältnis teilen also die Diagonalen hier einander?
Satz:
ImTrapez teilen die Diagonalen einander im Verhältnis der parallelen Seiten

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Welches Teilungsverhältnis vermutest du hier?
In welchem Verhältnis stehen die Katheten in dem helllila Dreieck (dem diagonal halbiertem Doppelquadrat?
Ziehe am rechten gelben Punkt zum Dreieck auf.
Warum teilt die Höhe auf die Hypotenuse das Dreieck in zwei zum Ausgangsdreieck ähnliche Dreiecke auf ?
Ziehe am linken Punkt. Die Katheten stehen also in allen drei Dreiecken im Verhältnis 1 : 2.
Ziehe die Zahlen 1, 2, 4 und 3 an die entsprechenden Abschnitte.
Ziehe das hellblaue Dreieck auf. Welche Zahl gehört also an die dritte Dreiecksseite?