Inhaltsverzeichnis        Lösung der Aufgabe         zurück

Die Winkel im ägyptischen Dreieck

Ziehe die vier Winkel auf. Was bleibt leer?
Die Größe des Tom-Winkels ergibt sich mit
arctan(1/2) als Tom = 26,56...°.
damit ist TomTom=53,13..°.
Um den Winkel Tim zu bestimmen, müssen wir Tom zu 45° ergänzen. Also gilt:
Tim = 18,43.. ° und damit TimTim = 36,869°
Wir haben damit auch gezeigt:
2 * arctan(1/2) = arctan(4/3)


Genau dann ist ein rechtwinkliges Dreieck ein pythagoräisches (3,4,5)-Dreieck, also ein ägyptisches Dreieck, wenn man einen Tom-Tom-Winkel oder einen Tim-Tim-Winkel nachweisen kann.