Das Ostwaldrechteck


Das Ostwald-Rechteck

Schneidet man einen Würfel von einer Kante zur gegenüberliegenden, so ist der Schnitt eine Rechteck aus Kantenlänge mal Länge der Flächendiagonalen. Ein solches Rechteck hat die Verhältnisse eines DIN-Formates a x a*Ö2.
Der Physiker Ostwald hat das DIN-Format als Norm angeregt. Deshalb nennen wir ein solches Rechteck Ostwald-Rechteck

Ziehen Sie die Schnittfläche am roten Punkt auf.

Wenn wir einen um 45° gedrehten Würfel zeichnen wollen, beginnen wir mit einem solchen Rechteck. Die Diagonale in diesem Rechteck ist eine Raumdiagonale des Würfels und wird in wahrer Größe abgebildet. Sie hat die Länge a*Ö3.

Wie viele diagonale Schnittflächen gibt es im Würfel? Überlegen Sie: Der Würfel hat 12 Kanten. Jeder Diagonalschnitt ....

Wir wollen im folgenden im Kantenmodell eines Würfels weitere solche Schnitte von einer Kante (blau gefärbt) zur Gegenkante führen und diese Flächen als nicht durchscheinend ansehen. Wo liegen die Schnittlinien und welche Teilflächen sind sichtbar?


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