Der Oktokub als der dem Rautendodekaeder einbeschriebener Doppelkörper

Das Volumen des Rautendodekaeders im Verhältnis zu den einbeschriebenen Körpern

Hat der Würfel das Volumen a3 ( also 1), so hat das umbeschriebene Rautendodekaeder das Volumen 2 a3 (also 2). Das einbeschriebene Oktaeder hat das Volumen 4/3 a 3 , der Oktokub das Volumen 1 1/2 a 3.
Begründe diese Zusammenhänge!


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