Vom Ostwaldrechteck zum Rautendodekaeder
Hier siehst du ein Rautendodekaeder, das auf einer Fläche lieg: ein Zwölfflach aus Ostwaldrauten. Eine Ostwaldraute entsteht, wenn man die Seitenmitten eines DIN-Blattes (Ostwaldrechteck) zu einer Raute verbindet. Ein Ostwaldrechteck hat die Maße a*1 x a*Ö2. Damit haben die Diagonalen der Raute auch diese Maße. Die Rautenkanten sind dann halb so lang wie die Diagonale des Ostwaldrechtecks a*1/2Ö3
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Es gibt im Rautendodekaeder zwei Sorten von Ecken.. Einmal treffen sich drei stumpfe Winkel der Rauten, einmal vier spitze Winkel der Rauten an einer Ecke. Verbindet man die dreiwertigen Ecken durch Kanten, so entsteht das Gerüst des einbeschriebenen Würfels. Verbindet man die vierwertigen Ecken, so entsteht das Gerüst des einbeschriebenen Oktaeders.
Man kann dann das Rautendodekaeder als Würfel mit aufgesetzten vierseitigen Pyramiden, bzw. als Oktaeder mit aufgesetzten dreiseitigen Pyramiden deuten.
In den Abbildungen unten ist jeweils eine solche Pyramide gut zu sehen. Suche sie.


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