Dreiecke und Kreise

Horst Steibl, TU Braunschweig       
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Jedes Dreieck hat einen Umkreis. Der Mittelpunkt M ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten.
Ziehe an den Punkten A, B und C und beobachte den Mittelpunkt M. Wann liegt M innerhalb des Dreiecks, wann außerhalb und wann auf einer Dreiecksseite?

Die Dreiecksseiten sind Sehnen im Umkreis.
Jedes Dreieck hat einen Inkreis. Der Mittelpunkt O liegt auf dem Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.
Ziehe auch hier an den Dreieckspunkten zu den Sonderformen des Dreiecks. Gibt es hier bezgl. des Inkreises entsprechende Fallunterscheidungen?

Die Dreiecksseiten sind Tangenten an den Inkreis.
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