Horst Steibl    TU Braunschweig

Konstruktion von Sehnentangentenvierecken

Zur Konstruktion eines Vierecks benötigt man im allgemeinen 5 Größen. Bei Sonderformen (wie etwa dem Rechteck) sind es weniger. Das Rechteck etwa hat drei definierende Eigenschaften, benötigt also noch 2 Konstruktionsgrößen. Ein Sehnentangentenviereck ist durch zwei Eigenschaften definiert. Man benötigt also noch drei Konstruktionsgrößen. Wir beginnen mit dem Fall SSS. Die vierte Seite kann dann berechnet werden.
Zu jedem derartigen Quadrupel von Seitenlängen gibt es eine Klasse von Vierecken, die durch ein Gelenkviereck dargestellt werden kann.
Ziehe an dem roten Kreuzpunkt. Ändere mit den schwarzen Kreuzpunkten die Seitenlängen geeignet ab, um ein Quadrat (einen Drachen, ein gleichschenkliges Trapez) zu erhalten.
Ziehe am roten Kreuzpunkt zum Sehnentangentenviereck. Beachte die Winkel.
Ziehe an den schwarzen Kreuzpunkten und verändere die Seitenlängen. Wie musst du die Seitenlängen einrichten, damit ein gleichschenkliges Tarpez, ein Quadrat, ein Drachen entsteht? Überzeuge dich, dass diese Sonderformen als Sehnentangentenviereck möglich sind.

Mit dieser Dynageo-Konstruktion haben wir nur die Existenz des gesuchten Sehnentangentenvierecks gezeigt, nicht eine klassische Konstruktionsmöglichkeit! Wenn du eine Möglichkeit weißt, schreibe mir bitte.       Meine Adresse

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