Horst Steibl     TU Braunschweig

Das Tangentenviereck

Der Mittelpunkt des Inkreises eines Dreiecks liegt auf dem Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden. Die Berührungradien bilden mit den Seitenabschnitten drei "Tangentendrachen"
Der Umreis eines Vierecks wird bestimmt durch die Viereckspunkte. Der Inkreis durch die Tangentenberührungspunkte.Soll der Inkreis des Dreiecks nun Inkreis eines Vierecks bleiben, so muss der vierte Berührungspunkt auf dem Kreis liegen. Es entstehen so vier Tangentendrachen.
Ziehe auf dem unteren Kreisbogen an dem blauen Kreuzpunkt im gelben Kreis und beobachte die Tangentendrachen. Die zwei blauen Drachendiagonalen sind Spiegelachsen der Drachen und damit Winkelhalbierende des Vierecks.

Ziehe auch an den Dreieckspunkten.

Mach dir den Satz klar:

Genau dann ist ein Viereck ein Tangentenviereck, wenn sich die Winkelhalbierenden in einem Punkt schneiden
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