Horst Steibl     TU Braunschweig

Zwei Nachbarwinkel und eine Seite WSW

Bei einem Sehnentangentenviereck sind nur zwei Nachbarwinkel beliebig wählbar. Nimmt man noch eine Seite hinzu, so kann man diesen Fall immer auf WSW zurückführen
Zeichne die Seite und die beiden anliegenden Winkel. Die beiden Winkelhalbierenden bestimmen dann den Inkreis. Der Mittelpunkt des Umkreises muss auf der Mittelsenkrechten der Seite liegen. Zeichne einen beliebigen Kreis, der seinen Mittelpunkt auf dieser Mittelsenkrechten hat und der durch die beiden Punkte der Strecke geht. Die Schnittwinkel der freien Schenkel mit dem "Umkreis" ergeben ein Sehnenviereck. Die Gegenwinkel ergeben sich dann als Ergänzung zu 180. Ziehe an dem roten Punkt zum Sehnentangentenviereck.

Wie musst du die Winkel abändern, um einen Drachen, ein gleichschenkliges Trapez, ein Quadrat zu erhalten?

Auch hier haben wir nur die Existenz, nicht die Konstruierbarkeit gezeigt. Wenn du weisst, wie es geht, schreib mir.

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