Dies ist ein Web Counter
Horst Steibl, TU Braunschweig

meine E-mail

Handelnder Umgang mit Ecken als Vorbereitung des Winkelbegriffs

Messen heißt vergleichen. Wenn wir sagen, eine Strecke sei 6 m lang, so können wir einen Meterstab 6 mal hintereinander anlegen. Wir haben ein Maß. Als Winkelmaß dient uns der 360. Teil eines Vollwinkels. Diese Maßgröße ist zunächst gewöhnungsbedürftig. Wir können Winkel aber auch hinsichtlich ihrer Spitzigkeit vergleichen. Legen wir etwa Ecken von ausgeschnittenen Dreiecken mit einem Schenkel übereinander, so können sie deckungsgleich sein, oder eine der Ecken passt in die andere so hinein, dass von der anderen etwas übersteht. Wir sagen dann von dieser Ecke, sie sei spitzer . ...spitzer als... bzw..... stumpfer als... sind zwei elementar zugängliche Relationen , mit denen wir die Ecken vergleichen können. Nehmen wir den Rechten Winkel als Vergleichsmaß hinzu so können wir folgendes festlegen: Ecken die spitzer als eine Rechte sind, heißen spitze Ecken, solche die stumpfer als R sind, heißen stumpfe Ecken. Diesen Unterschied wollen wir mit den geviertelten bzw dem geviergeteilten Quadrat handelnd bewusst machen..
Wir können den rechten Winkel aber noch mehr als Maß benutzen, wenn wir elementare Bruchteile von R erkennen und als Maß akzeptieren 1/2 R, 1/3 R ...
Auf den 9-Nagel-Geobrett wollen wir schließlich alle Winkel als Linearkombination der zwei Winkel Tim und Tom darstellen.

Zur Navigation: Mit Horst Steibl gelangen Sie zur Startseite und finden hier das Inhaltsverzeichnis , auf dem Sie beliebig navigieren können. Am Ende jeder Seite finden Sie einen Link zur nächsten bzw. vorhergehenden Seite. Drücken Sie zur Vergrößerung des Bildschirms die Taste F11. Hier nun das Inhaltsverzeichnis:

Gleich groß oder spitzer?
Halbierung von R
Drittelung von R
Fünftelung von R, das Flachsmeyersche Fünfeck
Viertelung des Quadrates
Das viergeteilte Quadrat
Tim und Tom, die Winkelwichtel
Die Tim-Tom-ecke
Die Doppelkammern
Eckensalat
Das vergessene Zauberwort
Zerlege und du findest das Zauberwort
Ecken von spitz nach stumpf
Winkel der Größe nach geordnet
Winkelgrößen der Dreieckswinkel
Winkelsumme im Dreieck
Winkelsumme im Viereck
ein nichtkonvexes Viereck
Die Winkelfolge der Dreiecke
Beliebige Einteilung der Winkelfolge?